Résoudre un problème de proportionnalité en CM1, c’est trouver une quantité inconnue quand deux grandeurs changent toujours dans le même rapport. Tu peux utiliser un tableau, passer par l’unité ou multiplier par le même nombre pour garder le lien entre les données.

Pour préparer 12 crêpes au lieu de 4, les quantités de farine, de lait et d’œufs doivent augmenter de la même façon. Prénom : ______ Date : ______. Niveau : CM1. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : nombres et calculs, grandeurs et mesures. En proportionnalité, tu cherches le lien régulier entre deux grandeurs : prix et nombre d’objets, distance et temps, recette et nombre de personnes. Apprends à repérer ce lien, à compléter un tableau et à expliquer ton calcul.

Ce qu'il faut savoir

Comment savoir si un problème est proportionnel ou non ? — Un problème est proportionnel si les deux grandeurs augmentent ou diminuent toujours avec le même multiplicateur. Si le lien change d’une ligne à l’autre, ce n’est pas une situation de proportionnalité.

Pourquoi utiliser un tableau de proportionnalité en CM1 ? — Le tableau permet de ranger les données et de voir plus facilement les relations entre les nombres. Il aide aussi à éviter de mélanger les unités.

Le passage à l’unité est-il toujours obligatoire ? — Non. Il est utile quand on cherche d’abord la valeur pour 1 objet ou 1 unité, mais on peut parfois aller plus vite en multipliant ou en divisant directement.

Quels types de problèmes de proportionnalité sont adaptés au CM1 ? — Les situations les plus adaptées concernent les prix, les recettes, les lots d’objets, les distances et les masses avec des nombres simples.

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Prénom : ______ Date : ______ CM1 Cycle 3 Mathématiques Nombres et calculs / grandeurs et mesures

La proportionnalité se reconnaît à un lien stable entre deux grandeurs. Pour résoudre un problème de proportionnalité en CM1, vérifie que les quantités changent toujours de la même façon, puis utilise un tableau, le passage par l’unité ou une multiplication.

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Exemple simple : si $1$ carnet coûte $2$ €, alors $4$ carnets coûtent $4 \times 2 = 8$ €.

Au cycle 3, selon les repères d’Éduscol, la proportionnalité se travaille notamment avec des tableaux. Attention : si le même calcul ne fonctionne pas partout, ce n’est pas une situation proportionnelle.

Exemple $1$ : $3$ stylos coûtent $6$ €. Un stylo coûte $6 \div 3 = 2$ €, donc $5$ stylos coûtent $5 \times 2 = 10$ €. Exemple $2$ : pour $2$ gâteaux, il faut $4$ œufs ; pour $6$ gâteaux, on multiplie par $3$ , donc il faut $12$ œufs.

Exercice 1 ⭐ Complète : $2$ cahiers coûtent $4$ €, donc $1$ cahier coûte ………… €. Correction : $2$ €, car $4 \div 2 = 2$ . Exercice 2 ⭐⭐ $4$ places coûtent $20$ € ; $7$ places coûtent ………… €. Correction : $35$ €, car $20 \div 4 = 5$ , puis $7 \times 5 = 35$ . Exercice 3 ⭐⭐⭐ $3$ kg de pommes coûtent $9$ € ; $8$ kg coûtent ………… €. Correction : $24$ €, car $1$ kg coûte $3$ €.

À retenir : dans un problème de proportionnalité, cherche le lien entre les grandeurs, organise les données, puis calcule sans changer de règle. Les vidéos de Lumni peuvent aider à revoir cette idée avec d’autres situations.

Objectif, prérequis et vocabulaire à connaître

Pour résoudre des problèmes de proportionnalité CM1, tu dois reconnaître si deux grandeurs changent ensemble de façon régulière, puis trouver une valeur manquante. Objectif simple : choisir une méthode adaptée, par exemple chercher le prix d’un cahier puis celui de plusieurs cahiers.

Objectif proportionnalité CM1 : Je sais résoudre un problème de proportionnalité en choisissant une méthode adaptée.

Je connais mes tables de multiplication.
Je sais faire une division simple.
Je sais lire un tableau de proportionnalité.
Je fais attention aux unités : euros, mètres, kilogrammes, objets.

Une situation est proportionnelle quand on passe toujours d’une quantité à l’autre en multipliant par le même nombre non nul. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Par exemple, si $1$ carnet coûte $2$ euros, alors $3$ carnets coûtent $6$ euros, car on multiplie par $2$ . Simple, mais précis. Le passage à l’unité consiste à trouver la valeur pour $1$ avant de calculer une autre quantité.

Résoudre un problème de proportionnalité - Cm1 Cm2 6ème Fée des Maths Leçon, Exercices, Evaluations — Pass Education FR

Méthode pas à pas pour résoudre un problème de proportionnalité

Comment trouver une valeur manquante sans mélanger les nombres ? Pour résoudre un problème de proportionnalité, lis l’énoncé, repère les deux grandeurs, puis organise-les dans un tableau de proportionnalité. Cette méthode proportionnalité CM1 aide à voir le lien entre les nombres, comme le recommandent les ressources Éduscol pour le cycle 3. Attention : si les quantités n’augmentent pas toujours de la même façon, ce n’est peut-être pas une situation proportionnelle.

Je repère ce que je connais et ce que je cherche : prix, masse, nombre d’objets, distance, durée.
Je place les nombres dans un tableau simple, avec une ligne pour chaque grandeur et une case vide pour la réponse.
Je choisis une stratégie : multiplier par le même nombre, diviser, ou utiliser le passage à l’unité. Par exemple, si $3$ cahiers coûtent $12$ €, alors $12 \div 3 = 4$ € pour $1$ cahier.
Je vérifie si la réponse est logique, puis j’écris une phrase avec l’unité : « Le prix de $4$ cahiers est $4 \times 4 = 16$ €. »

Exemples résolus avec correction expliquée

Au magasin de la classe, tu vois 3 cahiers à 6 € : pour résoudre des problèmes de proportionnalité CM1, cherche si les grandeurs gardent le même rapport. Ici, le prix augmente comme le nombre de cahiers. C’est proportionnel.

Exemple 1 — problème corrigé. 3 cahiers coûtent 6 €. Combien coûtent 5 cahiers ? On utilise le passage à l’unité : $6 \div 3 = 2$ . Donc 1 cahier coûte 2 €. Ensuite, $2 \times 5 = 10$ . Les 5 cahiers coûtent 10 €. Cette correction expliquée montre que l’on calcule d’abord le prix d’un seul objet, puis que l’on multiplie par la quantité demandée.

Exemple 2 — recette. Pour 4 crêpes, il faut 100 g de farine. Combien faut-il de farine pour 12 crêpes ? Ici, $12 = 4 \times 3$ , donc il faut multiplier par le même nombre : $100 \times 3 = 300$ . Pour 12 crêpes, il faut 300 g de farine. En revanche, si la recette changeait d’ingrédients, ce ne serait plus le même calcul de proportionnalité.

Exercices progressifs et correction à imprimer

Comment vérifier que tu sais résoudre des problèmes de proportionnalité CM1 ? Avance pas à pas : tableau, calcul, problème court, puis défi bonus. Ces exercices proportionnalité CM1 conviennent pour un PDF à imprimer, avec une correction claire.

Exercice 1 ⭐

Complète le tableau.

Crayons	$1$	$2$	$4$
Prix	$2$ €	…………	…………

Exercice 2 ⭐

Calcule : si $3$ cahiers coûtent $6$ €, alors $6$ cahiers coûtent ………… €.

Exercice 3 ⭐

Coche la situation proportionnelle : ☐ $2$ stylos $=4$ €, $4$ stylos $=8$ € ☐ $2$ ans $=1,20$ m, $4$ ans $=1,40$ m.

Exercice 4 ⭐⭐

Complète : $5$ kg de pommes coûtent $10$ €. $1$ kg coûte ………… €, donc $8$ kg coûtent ………… €.

Exercice 5 ⭐⭐

Résous : Maître Lucas prépare $4$ affiches en $20$ minutes. Combien de temps pour $8$ affiches ? …………

Exercice 6 ⭐⭐

Calcule : Chez Monsieur Paul, $3$ tickets coûtent $12$ €. Le prix de $5$ tickets est ………… €.

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Résous : Le Cartable Fantastique imprime $9$ pages en $3$ minutes. Combien de pages en $7$ minutes ? …………

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Résous : une vidéo YouTube dure $6$ minutes pour $90$ Mo. Quelle taille pour $10$ minutes ? …………

Défi bonus : invente un problème proportionnel avec $4$ , $12$ et $30$ , puis écris ta réponse : …………

Correction proportionnalité CM1

Exercice 1 : $4$ € et $8$ €. On multiplie le prix par le même nombre que les crayons.

Exercice 2 : $12$ €. Six cahiers, c’est le double de trois cahiers.

Exercice 3 : première case. Le prix double quand la quantité double.

Exercice 4 : $2$ € et $16$ €. On trouve d’abord le prix d’un kilogramme.

Exercice 5 : $40$ minutes. Huit affiches, c’est deux fois plus que quatre.

Réponses à vos questions

Comment reconnaître une situation de proportionnalité en CM1 ?

Une situation est proportionnelle quand on passe d’une quantité à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Par exemple, si 1 cahier coûte 2 €, alors 2 cahiers coûtent 4 € et 3 cahiers coûtent 6 €. Le prix augmente toujours de la même façon : on multiplie le nombre de cahiers par 2.

Quelle méthode utiliser pour résoudre un problème de proportionnalité ?

Commence par repérer les deux grandeurs : par exemple le nombre d’objets et le prix. Cherche ensuite le lien entre les nombres. Tu peux multiplier ou diviser par le même nombre, ou passer par l’unité. Écris les calculs clairement dans un tableau pour éviter les erreurs et vérifie que ta réponse est logique.

Quand faut-il passer par l’unité dans un problème de proportionnalité ?

Passe par l’unité quand tu ne vois pas directement par quel nombre multiplier. Par exemple, si 4 places coûtent 20 €, tu peux chercher le prix d’1 place : $20 \div 4 = 5$ . Ensuite, pour 7 places, tu calcules $7 \times 5 = 35$ . Passer par l’unité aide à trouver une valeur simple.

Comment compléter un tableau de proportionnalité ?

Complète un tableau de proportionnalité en gardant toujours le même lien entre les deux lignes. Tu peux multiplier une colonne par un nombre, diviser une colonne, ou chercher la valeur pour 1. Par exemple, si 3 stylos coûtent 6 €, alors 1 stylo coûte 2 €, donc 5 stylos coûtent 10 €.

Quelle différence entre multiplier par le même nombre et passer à l’unité ?

Multiplier par le même nombre sert quand le lien est direct : de 2 à 6, on multiplie par 3, donc on fait pareil avec l’autre grandeur. Passer à l’unité sert quand on cherche d’abord la valeur pour 1. Les deux méthodes sont correctes : choisis celle qui rend le calcul le plus simple.

Mise à jour : juin 2026