La division d’un décimal par un entier devient facile en CM2
Pour diviser un nombre décimal par un entier, pose la division comme d’habitude. Quand tu arrives à la virgule du nombre à partager, écris une virgule dans le résultat, puis continue avec les dixièmes et les centièmes. Vérifie que le résultat semble possible.
Quand tu poses $12,6 ÷ 3$, la virgule ne disparaît pas : elle se place dans le résultat au moment où tu l’atteins. C’est le repère qui évite beaucoup d’erreurs. Imagine que 12,6 litres de jus sont partagés entre 3 enfants : chacun reçoit 4,2 litres. En suivant les mêmes gestes, tu peux partager les unités, puis les dixièmes, et trouver un résultat juste.
Objectif et prérequis
Prénom : ____________________ Date : ____________________
CM2 Cycle 3 Mathématiques Calcul
La division d'un décimal par un entier (CM2) : cours et exercices corrigés
Cette fiche à imprimer sert à poser une division d'un nombre décimal par un entier sans perdre la virgule. En classe, ce qui marche, c'est de repérer le moment précis où l'on passe de la partie entière aux dixièmes.
Le blocage habituel n'est pas le calcul : c'est la virgule oubliée dans le quotient. Inutile de compliquer : elle se place dans le résultat dès que l'on arrive à la virgule du nombre à partager.
Mon objectif : Je sais poser et calculer la division d'un nombre décimal par un entier.
Je vérifie avant de commencer :
- Je sais faire une division posée avec un reste.
- Je repère la virgule dans un nombre décimal.
- Je connais les dixièmes et les centièmes.
Erreur classique : oublier la virgule dans le résultat.
Pour diviser un nombre décimal par un entier, posez la division comme d'habitude. Lorsque vous arrivez à la virgule du dividende, écrivez une virgule dans le quotient, juste au-dessus, puis continuez à partager les dixièmes et les centièmes.
Sur l'ardoise, faites d'abord dire : « Je rencontre la virgule, je pose la virgule. » C'est le bon réflexe.
Comprendre et poser une division décimale
Dans 12,6 ÷ 3, 12,6 est le dividende : c'est la quantité à partager. Le nombre 3 est le diviseur : il indique en combien de parts on partage. Le résultat est le quotient.
Dans 12,6,12 est la partie entière et 6 représente des dixièmes. Après les dixièmes viennent les centièmes.
Exemple concret : vous avez 12,6 L de jus à répartir dans 3 bouteilles identiques. Chaque bouteille reçoit 4 L, puis il reste 6 dixièmes de litre à partager : chaque bouteille reçoit 2 dixièmes. Elle contient donc 4,2 L.
- Je pose l'opération en alignant les chiffres.
- Je divise d'abord la partie entière.
- Quand je rencontre la virgule du dividende, j'écris une virgule dans le quotient.
- Je poursuis avec les chiffres après la virgule : on partage les dixièmes, puis les centièmes.
Exemple : 12,6 ÷ 3 = 4,2
12,6 │ 3 -12 │ 4,2 6 -6 0
12 ÷ 3 = 4. On rencontre la virgule : on la place dans le quotient. Puis 6 dixièmes ÷ 3 = 2 dixièmes.
Exemple : 8,75 ÷ 5 = 1,75
8,75 │ 5 -5 │ 1,75 37 -35 25 -25 0
8 ÷ 5 donne 1 et il reste 3. Après la virgule, on partage 37 dixièmes, puis 25 centièmes. La virgule du quotient ne se décide pas à la fin : elle se pose au bon moment.
Avant d'écrire, cachez le résultat et faites manipuler la phrase : « J'ai fini les unités, je passe aux dixièmes. » Verdict : la virgule suit le passage aux dixièmes.
Exercices progressifs à imprimer
Pose chaque division en gardant les chiffres alignés. Écris la virgule dans le quotient quand tu arrives à celle du dividende, puis vérifie : si tu divises par un entier supérieur à 1, le quotient est plus petit que le dividende.
Exercice 1 ⭐
Complète les égalités : 6,8 ÷ 2 = ____ ; 9,6 ÷ 3 = ____.
Exercice 2 ⭐
Calcule en posant les divisions : 14,4 ÷ 4 et 21,5 ÷ 5.
Exercice 3 ⭐
Entoure les affirmations vraies : A. 7,2 ÷ 6 = 1,2. B. 3,6 ÷ 3 = 12. C. Dans 18,9 ÷ 3, la virgule du quotient se place quand on arrive à la virgule de 18,9.
Exercice 4 ⭐⭐
Une classe partage 18,9 L de peinture dans 3 bidons identiques. Quelle quantité de peinture y a-t-il dans chaque bidon ? Écris le calcul et une phrase-réponse.
Exercice 5 ⭐⭐
Calcule 25,2 ÷ 7. Vérifie ton résultat en multipliant ton quotient par 7 : ____ × 7 = ____.
Exercice 6 ⭐⭐
Complète le dividende manquant : ____ ÷ 4 = 2,35. Explique en une phrase comment tu as vérifié.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
On répartit 12,6 kg de farine dans 4 sacs identiques. Calcule la masse de farine dans un sac. Rédige une phrase-réponse avec l'unité.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
» Vérifie son résultat par une multiplication. Écris vrai ou faux, puis corrige si nécessaire.
Correction
Exercice 1 : 6,8 ÷ 2 = 3,4 ; 9,6 ÷ 3 = 3,2. Après les unités, on partage les dixièmes et la virgule reste dans le quotient.
Exercice 2 : 14,4 ÷ 4 = 3,6 ; 21,5 ÷ 5 = 4,3. Dans chaque division posée, la virgule du résultat est écrite au passage aux dixièmes.
Exercice 3 : A et C sont vraies ; B est fausse. En effet, 3,6 ÷ 3 = 1,2 et non 12.
Exercice 4 : 18,9 ÷ 3 = 6,3. Chaque bidon contient 6,3 L de peinture. On partage 18 unités et 9 dixièmes entre 3.
Exercice 5 : 25,2 ÷ 7 = 3,6 ; 3,6 × 7 = 25,2. La multiplication retrouve le dividende : la division est vérifiée.
Exercice 6 : 9,4 ÷ 4 = 2,35. Vérification : 2,35 × 4 = 9,4. Pour trouver le dividende, on multiplie le quotient par le diviseur.
Exercice 7 : 12,6 ÷ 4 = 3,15. Un sac contient 3,15 kg de farine. Ici, après les dixièmes, il faut aussi partager les centièmes.
La multiplication permet de contrôler que la virgule a été placée correctement dans le quotient.
Le soir même, prenez une division de l'exercice et demandez à l'enfant de vous dire à voix haute quand il écrit la virgule. S'il sait l'expliquer, il ne la pose plus au hasard.
Relis la méthode, puis pose chaque division en gardant un œil sur la virgule. Commence par les unités et poursuis avec les dixièmes, sans changer de règle. Termine les exercices, compare tes réponses avec la correction, puis télécharge le PDF pour t’entraîner sur papier.
Mise à jour : 13.08.2026
Publié le 13 août 2026