Multiplier un décimal par un entier, c’est effectuer la multiplication comme avec des nombres entiers, puis replacer la virgule dans le résultat. En CM2, la méthode consiste à compter les chiffres après la virgule dans le nombre décimal et à les retrouver dans le produit final.

Tu poses $3,4 \times 6$ et tu hésites sur la place de la virgule : c’est souvent l’étape qui fait perdre confiance. Pour réussir, garde une règle simple en tête : calcule d’abord sans la virgule, puis remets-la au bon endroit. Cette leçon t’aide à comprendre la méthode, à vérifier ton résultat avec un ordre de grandeur et à t’entraîner avec des calculs de plus en plus difficiles. Prends un crayon, écris soigneusement les opérations et utilise les pointillés pour compléter chaque réponse.

Objectif de la leçon et prérequis

Prénom : ______ Date : ______

CM2 Cycle 3 Mathématiques Nombres et calculs

Multiplier un décimal par un entier CM2. Si tu achètes $3$ cahiers à $2,35$ € chacun, tu dois calculer $2,35 \times 3$ sans te perdre avec la virgule. En CM2, multiplier un décimal par un entier consiste à calculer comme avec des nombres entiers, puis à replacer la virgule. Simple et précis. Tu dois savoir lire les nombres décimaux, poser une multiplication et vérifier si le résultat est raisonnable, comme dans les entraînements proposés par Lumni ou Réseau Canopé.

Objectif : Je sais multiplier un nombre décimal par un nombre entier en posant correctement l’opération et en plaçant la virgule au bon endroit.

Prérequis : connaître les tables de multiplication ; lire les dixièmes et les centièmes ; poser une multiplication en colonnes ; estimer un ordre de grandeur. Utile, mais pas magique : si les tables sont fragiles, commence par de petits nombres avant de poser $4,28 \times 7$ .

Ce qu’il faut savoir sur les nombres décimaux

Si tu paies $4,2$ € pour un cahier et que tu en achètes $3$ , tu prends trois fois la même quantité : $4,2 \times 3$ . Simple. Un nombre entier n’a pas de virgule, comme $42$ . Un nombre décimal possède une partie entière et une partie décimale, séparées par une virgule : $3,6 = 3 + 0,6$.

Dans $2,45$ , le $2$ représente les unités, le $4$ les dixièmes et le $5$ les centièmes. Il y a donc deux chiffres après la virgule. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. Pour multiplier un décimal par un entier en CM2, tu multiplies les chiffres comme avec des entiers ; la virgule se traite à la fin, après le calcul, afin de garder la bonne valeur.

Nombre	Valeur	À observer
$42$	quarante-deux	nombre entier
$4,2$	quatre unités et deux dixièmes	un chiffre après la virgule
$0,42$	quarante-deux centièmes	deux chiffres après la virgule

Comment MULTIPLIER un NOMBRE DÉCIMAL par un NOMBRE ENTIER (Maths - Cycle 3 - CM1/CM2/6e) — Les petits apprentis

Méthode pas à pas pour multiplier un décimal par un entier

La virgule ne se devine pas : elle se contrôle. Pour multiplier un décimal par un entier en CM2, tu dois poser la multiplication proprement, calculer sans la virgule, puis la replacer grâce au nombre de chiffres décimaux. Cette méthode CM2 rejoint les repères travaillés dans les opérations et la multiplication de nombres décimaux, notamment dans les ressources scolaires comme Réseau Canopé et Les fondamentaux.

Pose l’opération en alignant les chiffres à droite.
Multiplie comme si la virgule n’existait pas.
Compte les chiffres après la virgule dans le nombre décimal.
Replace la virgule dans le produit.
Vérifie avec un ordre de grandeur.

Exemple fil rouge : pour calculer $3,7 \times 4$ , commence par oublier la virgule. Rapide. Tu calcules $37 \times 4 = 148$ , puis tu observes que $3,7$ contient une décimale. Par conséquent, tu places une décimale dans le résultat : $3,7 \times 4 = 14,8$ . L’ordre de grandeur confirme le calcul, car $3,7$ est proche de $4$ , et $4 \times 4 = 16$ . Si le résultat paraît beaucoup trop grand ou trop petit, relis la place de la virgule.

Exemples résolus

Dans un exemple multiplication décimale, supprime mentalement la virgule, effectue la multiplication entière, puis replace exactement autant de chiffres après la virgule qu’au départ. Simple et fiable. Cette méthode sert en CM2, reste utile en CM1 avancé et prépare la 6ème.

Exemple 1 : calcule $2,4 \times 3$ . Pour le calcul posé, pense à $24 \times 3$ sans tenir compte de la virgule : $24 \times 3 = 72$ . Dans $2,4$ , il y a un chiffre après la virgule, donc le produit doit aussi avoir un chiffre après la virgule : $2,4 \times 3 = 7,2$ . Cette correction expliquée montre que tu multiplies d’abord, puis tu ajustes l’écriture décimale.

Exemple 2 : calcule $5,36 \times 4$ . Ignore provisoirement la virgule et calcule $536 \times 4 = 2144$ . Dans $5,36$ , il y a deux chiffres après la virgule : le résultat devient donc $21,44$ . Vérifie avec l’ordre de grandeur : $5,36$ est proche de $5$ , et $5 \times 4 = 20$ . Le résultat $21,44$ est cohérent. Pour multiplier un décimal par entier, cette vérification évite les réponses absurdes, surtout quand le nombre décimal contient des centièmes.

Exercices progressifs à imprimer

La progression fait réussir. Avance du calcul direct vers le problème décimal, sans brûler les étapes : ces exercices CM2 mélangent nombres décimaux, calcul posé, prix et longueur pour préparer un PDF à imprimer.

Exercice 1 ⭐

Calcule : $1,2 \times 3 = \dots\dots\dots\dots$ ; $4,5 \times 2 = \dots\dots\dots\dots$ ; $3,1 \times 4 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 2 ⭐

Complète : $3,6 \times 4 = \dots\dots\dots\dots$ ; $5,2 \times 3 = \dots\dots\dots\dots$ ; $8,1 \times 2 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 3 ⭐

Calcule avec des centièmes : $2,35 \times 4 = \dots\dots\dots\dots$ ; $1,25 \times 6 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 4 ⭐⭐

Calcule : $6,08 \times 5 = \dots\dots\dots\dots$ ; $4,07 \times 3 = \dots\dots\dots\dots$ ; $9,12 \times 2 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 5 ⭐⭐

Pose le calcul posé : $7,24 \times 6 = \dots\dots\dots\dots$ puis $3,56 \times 8 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 6 ⭐⭐

Résous : un cahier coûte $2,40$ €. Calcule le prix de $5$ cahiers : ………… €.

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Résous : une bande mesure $1,35$ m. Calcule la longueur de $7$ bandes : ………… m.

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Relie calculs progressifs et sens du résultat : invente un défi bonus, une multiplication décimale dont le résultat est $18,6$ : …………

À retenir

Je multiplie comme avec des entiers. Je compte les chiffres après la virgule. Je replace la virgule dans le résultat. Je vérifie avec un ordre de grandeur.

Correction

Le corrigé reprend chaque numéro avec des réponses détaillées. Pour multiplier un décimal par un entier cm2, garde la même méthode : calcul sans la virgule, puis placement précis.

Exercice 1 : $2,4 \times 3 = textcolorblue7,2$ . On calcule $24 \times 3 = 72$ , puis on replace une décimale.

Exercice 2 : $5,6 \times 4 = textcolorblue22,4$ . Le résultat est proche de $6 \times 4 = 24$ , donc l’ordre de grandeur est cohérent.

Exercice 3 : $3,75 \times 2 = textcolorblue7,50$ , soit $7,5$ . Deux chiffres étaient après la virgule.

Exercice 4 : $12,08 \times 5 = textcolorblue60,40$ , soit $60,4$ . La virgule garde deux rangs décimaux.

Exercice 5 : $0,9 \times 7 = textcolorblue6,3$ . Même si le nombre est inférieur à $1$ , la multiplication reste ordinaire.

Exercice 6 : $4,125 \times 3 = textcolorblue12,375$ . Trois chiffres après la virgule doivent réapparaître dans le produit.

Exercice 7 : $8,06 \times 9 = textcolorblue72,54$ . Attention à l’erreur de virgule : $7254$ devient $72,54$ .

Exercice 8 : $15,5 \times 12 = textcolorblue186$ . On peut faire $15,5 \times 10 = 155$ et $15,5 \times 2 = 31$ , puis additionner.

Si une virgule est mal placée, refais deux calculs simples et compare avec un ordre de grandeur. C’est souvent là que l’erreur se corrige.

Pour multiplier un décimal par un entier en CM2, retiens trois gestes : poser l’opération proprement, multiplier comme avec des entiers, puis replacer la virgule. Vérifie toujours si ton résultat est logique grâce à une estimation rapide. Télécharge le PDF, fais les exercices dans l’ordre, puis utilise la correction pour comprendre chaque erreur et progresser.

Comment multiplier un nombre décimal par un nombre entier en CM2 ?

Multiplie d’abord le nombre décimal par l’entier comme une multiplication normale, sans t’occuper de la virgule. Ensuite, replace la virgule dans le résultat en gardant le même nombre de chiffres après la virgule que dans le nombre décimal de départ. Par exemple, pour $3,4 \times 6$ , calcule $34 \times 6 = 204$ , puis écris $20,4$ .

Où placer la virgule dans une multiplication avec un nombre décimal ?

Place la virgule dans le résultat en comptant les chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ. S’il y a un chiffre après la virgule, le résultat aura aussi un chiffre après la virgule. S’il y en a deux, le résultat en aura deux. Par exemple, $2,35 \times 4$ donne $9,40$ , donc $9,4$ .

Pourquoi calcule-t-on d’abord comme si la virgule n’existait pas ?

On calcule d’abord sans la virgule pour rendre la multiplication plus simple. La virgule ne change pas la technique de calcul : elle indique seulement la taille du nombre. Quand le calcul est terminé, on la replace pour retrouver la bonne valeur. Ainsi, $1,8 \times 3$ se calcule comme $18 \times 3 = 54$ , puis devient $5,4$ .

Comment vérifier qu’un résultat décimal est raisonnable ?

Pour vérifier, fais une estimation. Arrondis le nombre décimal à un nombre entier proche, puis multiplie. Par exemple, pour $4,8 \times 7$ , pense à $5 \times 7 = 35$ . Le résultat exact doit être proche de 35. Comme $4,8 \times 7 = 33,6$ , le résultat est raisonnable.

Quelle est l’erreur la plus fréquente quand on multiplie un décimal par un entier ?

L’erreur la plus fréquente est de mal placer la virgule dans le résultat. Certains élèves l’alignent avec la virgule du calcul posé, comme dans une addition, mais ce n’est pas la bonne méthode. En multiplication, il faut compter le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ, puis reporter ce nombre dans le résultat.

Dernière actualisation : 24 juin 2026