Les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 s’apprennent en CM1
En CM1, un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0,2, 4,6 ou 8. Il est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5, et par 10 s’il se termine par 0.
Un élève voit le nombre 348 et peut répondre en quelques secondes s’il est divisible par 2, sans poser la division. Pour y arriver, regarde seulement le chiffre des unités : c’est lui qui donne l’indice. En CM1, les critères de divisibilité par 2,5 et 10 servent à reconnaître rapidement des multiples et à mieux comprendre les diviseurs. Prénom : ______ Date : ______. Commence par repérer le dernier chiffre, puis applique la règle adaptée. Tu pourras ensuite t’entraîner avec des nombres courts, puis avec des nombres plus grands.
Objectif de la leçon : reconnaître vite les nombres divisibles par 2,5 et 10
Prénom : ______ Date : ______
Regarder le chiffre des unités suffit. CM1 cycle 3 mathématiques nombres et calculs En CM1, un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; il est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5 ; il est divisible par 10 s’il se termine par 0. Ces critères de divisibilité évitent de poser une division quand tu travailles sur les nombres entiers, les diviseurs et les multiples. Simple et rapide.
Les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 servent à décider sans calcul long si une division tombe juste, c’est-à-dire sans reste. Avant de commencer ce cours à imprimer, vérifie que tu connais les chiffres de 0 à 9, que tu repères le chiffre des unités, que tu comprends pair et impair, et que tu sais qu’une division peut avoir un reste ou non.
Objectif élève : Je sais dire si un nombre est divisible par 2, par 5 ou par 10 sans poser la division.
Ce qu’il faut savoir : critère, diviseur et multiple
Un critère de divisibilité est une astuce qui permet de savoir vite si un nombre entier se divise exactement par un autre. Zéro reste. Dans une division euclidienne, si le partage tombe juste, le nombre est divisible ; le nombre qui partage s’appelle alors un diviseur.
Par exemple, 24 ÷ 2 = 12, donc 2 est un diviseur de 24. À l’inverse, 24 est un multiple de 2, car on peut écrire 24 = 2 × 12. Pour les critères par 2, 5 et 10, regarde surtout le chiffre des unités : c’est le dernier chiffre du nombre, celui qui décide rapidement.
| Critère | Exemples | Contre-exemples |
|---|---|---|
| Divisible par 2 : le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. | 38 est divisible par 2. | 73 ne l’est pas. |
| Divisible par 5 : le chiffre des unités est 0 ou 5. | 45 et 105 sont divisibles par 5. | 38 ne l’est pas. |
| Divisible par 10 : le chiffre des unités est 0. | 120 est divisible par 10. | 105 ne l’est pas. |
Méthode pas à pas pour tester la divisibilité par 2,5 et 10
En CM1, devant le nombre 840, tu n’as pas besoin de tout calculer. Je regarde le dernier chiffre, pas tout le nombre. Cette méthode divisibilité sert à trouver vite si un nombre divisible par 2, 5 ou 10 donne une division sans reste. C’est une astuce de calcul mental, proche des méthodes rapides travaillées avec des ressources comme Lumni.
- Lis le nombre entier sans le découper.
- Entoure le chiffre des unités, c’est-à-dire le dernier chiffre.
- Compare ce chiffre au critère demandé : 0, 2, 4, 6 ou 8 pour 2 ; 0 ou 5 pour 5 ; 0 pour 10.
- Réponds par oui ou non, puis vérifie avec une petite division ou une multiplication si nécessaire.
Attention. Un nombre qui finit par 0 est à la fois divisible par 2, par 5 et par 10. Par exemple, 120 convient aux trois critères. En revanche, un nombre qui finit par 5, comme 145, est divisible par 5, mais pas par 10.
Exemples résolus : appliquer les critères sans se tromper
Regarde toujours le chiffre des unités : pour 46, c’est 6, donc 46 est divisible par 2 ; pour 75, c’est 5, donc 75 est divisible par 5 mais pas divisible par 10 ; pour 130, c’est 0, donc 130 est divisible par 2, par 5 et par 10. Simple repère. Ces exemples divisibilité CM1 t’aident à reconnaître rapidement les multiples, sans poser toute l’opération ni chercher longtemps un reste.
Exemple résolu 1. Nombre : 84. Question : 84 est-il divisible par 2 ? Réponse : oui. Correction expliquée : 84 finit par 4, et 4 est un chiffre pair ; 84 est donc un nombre pair. On vérifie avec l’opération : 84 ÷ 2 = 42, il ne reste rien.
Exemple résolu 2. Nombre : 95. Question : 95 est-il divisible par 5 et par 10 ? Réponse : il est divisible par 5, mais pas par 10. Correction expliquée : 95 finit par 5, donc il se partage en groupes de 5 ; en revanche, il ne finit pas par 0, donc il n’est pas divisible par 10.
Exemple résolu 3. Nombre : 240. Question : 240 est-il divisible par 2,5 et 10 ? Réponse : oui pour les trois. Correction expliquée : 240 finit par 0 ; un nombre qui finit par 0 est à la fois divisible par 2, par 5 et par 10. Si tu hésites, cache tous les chiffres sauf le dernier.
Exercices progressifs et correction
Prénom : ______ Date : ______ Ces exercices divisibilité CM1 servent à s’entraîner sur les critères par 2 5 10, comme dans les activités Hatier-Clic ou Maths Libres : observe toujours le chiffre des unités, puis décide. Simple, mais précis. Ce format convient au PDF à imprimer.
Exercice 1 ⭐
Entoure les nombres divisibles par 2 : 14 — 27 — 58 — 63 — 80.
Exercice 2 ⭐
Coche oui ou non : 45 divisible par 5 ☐ oui ☐ non ; 32 divisible par 10 ☐ oui ☐ non ; 70 divisible par 2 ☐ oui ☐ non.
Exercice 3 ⭐
Complète : Le nombre 58 est divisible par 2 car il finit par ………….
Exercice 4 ⭐⭐
Classe ces nombres : 25, 40, 62, 90 dans 2 / 5 / 10.
Exercice 5 ⭐⭐
Justifie : 135 est-il divisible par 2 ? ………… car ………….
Exercice 6 ⭐⭐
Complète par oui/non : 120 divisible par 2 ………… ; par 5 ………… ; par 10 ………….
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Barre l’intrus : 30 — 50 — 75 — 100.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Trouve trois nombres de 3 chiffres divisibles par 2, 5 et 10 : ………… ; ………… ; ………….
Correction. Exercice 1 : 14, 58, 80, car ils finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8. Exercice 2 : oui, non, oui, car 45 finit par 5, 32 ne finit pas par 0, 70 finit par 0. Exercice 3 : 8, donc le nombre est pair. Exercice 4 : 2 : 40, 62, 90 ; 5 : 25, 40, 90 ; 10 : 40, 90. Exercice 5 : non, car 135 finit par 5. Exercice 6 : oui, oui, oui, car 120 finit par 0. Exercice 7 : 75, car il n’est pas divisible par 2 ni par 10. Exercice 8 : 120, 250, 430, par exemple.
À retenir : par 2, je regarde 0, 2, 4, 6, 8 ; par 5, je regarde 0 ou 5 ; par 10, je regarde 0.
Retenir les critères de divisibilité par 2,5 et 10 rend les calculs plus rapides et plus sûrs. Vérifie toujours le chiffre des unités, applique la règle, puis explique ta réponse avec une phrase courte. Télécharge le PDF pour t’entraîner sur papier, puis utilise la correction pour comparer tes réponses et comprendre tes erreurs.
Tout ce qu'on vous demande
Comment savoir si un nombre est divisible par 2 en CM1 ?
Pour savoir si un nombre est divisible par 2, regarde seulement son chiffre des unités, c’est-à-dire le dernier chiffre. Si ce chiffre est 0,2, 4,6 ou 8, alors le nombre est divisible par 2. Par exemple, 348 finit par 8 : il est divisible par 2.357 finit par 7 : il ne l’est pas.
Comment reconnaître un nombre divisible par 5 ?
Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. Il suffit donc de regarder le dernier chiffre du nombre. Par exemple, 125 finit par 5 : il est divisible par 5.430 finit par 0 : il est aussi divisible par 5.428 finit par 8 : il n’est pas divisible par 5.
Quelle différence entre divisible par 5 et divisible par 10 ?
Un nombre divisible par 10 doit obligatoirement finir par 0. Un nombre divisible par 5 peut finir par 0 ou par 5. Donc tous les nombres divisibles par 10 sont aussi divisibles par 5, mais l’inverse n’est pas toujours vrai. Par exemple, 250 est divisible par 5 et par 10, mais 255 est divisible seulement par 5.
Un nombre qui finit par 0 est-il toujours divisible par 2,5 et 10 ?
Oui. Si un nombre finit par 0, il est toujours divisible par 2, par 5 et par 10. Par exemple, 70 se partage exactement en 2, en 5 et en 10. Le chiffre 0 aux unités indique que le nombre appartient à la fois aux multiples de 2, aux multiples de 5 et aux multiples de 10.
Pourquoi regarde-t-on seulement le chiffre des unités ?
On regarde le chiffre des unités parce que les critères de divisibilité par 2,5 et 10 dépendent du dernier chiffre. Les dizaines, centaines et milliers forment déjà des groupes de 10. Or 10 est divisible par 2, par 5 et par 10. Il reste donc seulement à vérifier le chiffre des unités pour conclure rapidement.
Publié le 23 juin 2026