En CM1, la division posée sert à partager un nombre entier en parts égales en trouvant un quotient et parfois un reste. Pour vérifier le résultat, utilise la règle : dividende = diviseur × quotient + reste, avec un reste toujours plus petit que le diviseur.

Tu as 348 billes à partager entre 4 enfants, et tu veux savoir combien chacun reçoit sans te tromper. Pour y arriver, avance chiffre par chiffre, pose chaque soustraction proprement et vérifie ton résultat avec une multiplication. Prénom : ______ Date : ______. Niveau : CM1. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : nombres et calculs. Tu vas apprendre à poser une division euclidienne avec un diviseur à 1 chiffre. Tu t’entraînes avec des calculs courts, puis tu vérifies chaque résultat avec une multiplication.

La division posée cm1 – exercices à imprimer

Prénom : ______ Date : ______

CM1 Cycle 3 Mathématiques Nombres et calculs

Dans une classe de CM1, partager 87 images entre 4 élèves oblige à poser la division, car le calcul mental devient vite fragile. Tu vas apprendre à poser une division euclidienne avec un diviseur à 1 chiffre. Tu t’entraînes avec des calculs courts, puis tu vérifies chaque résultat avec une multiplication.

Objectif : Je sais poser et effectuer une division euclidienne d’un nombre entier par un nombre à 1 chiffre, puis vérifier mon résultat.

Rappel : En la division posée cm1, le nombre à partager est le dividende, le nombre de parts est le diviseur, le résultat est le quotient. On vérifie avec $dividende = diviseur \times quotient + reste$ . Attention : le reste doit toujours être plus petit que le diviseur. Prérequis : connaître les tables, soustraire sans erreur, lire les nombres à trois chiffres, comprendre un partage équitable.

Exercice 1 ⭐

Complète : dans $45 \div 5$ , le dividende est …………, le diviseur est ………….

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45 est le dividende et 5 est le diviseur, car 45 est le nombre partagé en 5 parts.

Exercice 2 ⭐

Calcule : $36 \div 4 = \dots\dots\dots\dots$

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$36 \div 4 = 9$ , car $4 \times 9 = 36$ .

Exercice 3 ⭐

Pose et calcule : $68 \div 2 = \dots\dots\dots\dots$

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$68 \div 2 = 34$ , car $2 \times 34 = 68$ .

Exercice 4 ⭐⭐

Pose et calcule : $75 \div 3 = \dots\dots\dots\dots$

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$75 \div 3 = 25$ , car $3 \times 25 = 75$ .

Exercice 5 ⭐⭐

Pose et calcule : $94 \div 6 = \dots\dots\dots\dots$ reste …………

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$94 \div 6 = 15$ reste $4$ , car $6 \times 15 = 90$ , puis $90 + 4 = 94$ et $4 < 6$.

Exercice 6 ⭐⭐

Pose et calcule : $156 \div 6 = \dots\dots\dots\dots$

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$156 \div 6 = 26$ , car $6 \times 26 = 156$ .

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Pose et calcule : $237 \div 5 = \dots\dots\dots\dots$ reste …………

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$237 \div 5 = 47$ reste $2$ , car $5 \times 47 = 235$ , puis $235 + 2 = 237$ et le reste est bien inférieur à 5.

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Vérifie puis corrige si besoin : $326 \div 6 = 53$ reste $8$ .

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Le résultat n’est pas une division euclidienne correcte, car $6 \times 53 = 318$ , puis $318 + 8 = 326$ , mais le reste est trop grand ; la bonne correction est $326 \div 6 = 54$ reste $2$ , car $6 \times 54 = 324$ , puis $324 + 2 = 326$ .

Leçon : comprendre le dividende, le diviseur, le quotient et le reste

Une division posée raconte toujours un partage. Dans $247 \div 5$ , $247$ est le dividende : c’est le nombre à partager. $5$ est le diviseur : il indique en combien de parts on partage. Le quotient donne ce que l’on obtient dans chaque part, et le reste correspond à ce qui ne peut plus être partagé équitablement. Simple, mais précis.

En CM1, quand tu travailles avec des nombres entiers, la division posée est une division euclidienne. Elle suit toujours cette règle de calcul posé :

dividende = diviseur \times quotient + reste

Le reste est toujours plus petit que le diviseur. Sinon, tu pourrais encore partager. Pour comprendre, tu peux manipuler des jetons, dessiner les parts, puis calculer : c’est le principe concret-imagé-abstrait associé à la Méthode de Singapour, utile en classe de mathématiques au CM1.

Mot	Rôle dans la division
Dividende	Nombre que l’on partage.
Diviseur	Nombre de parts ou taille du groupe.
Quotient	Résultat principal du partage.
Reste	Quantité non partagée.

Poser une division à un chiffre au diviseur CM1 - CM2 - Cycle 3 - Maths - Calculs — Maître Lucas

Méthode pas à pas pour poser une division

3 gestes reviennent toujours dans l’algorithme de calcul posé : chercher, multiplier, soustraire. Pour comprendre comment poser une division en CM1, avance de gauche à droite dans le dividende, sans sauter de chiffre. C’est précis. Cette méthode division cm1 convient surtout à une division à 1 chiffre, avant les divisions plus longues.

Écris le dividende à gauche et le diviseur à droite.
Prends le premier nombre assez grand pour être divisé.
Cherche le bon chiffre du quotient avec la table du diviseur.
Multiplie puis soustrais.
Abaisse le chiffre suivant et recommence.

Exemple rapide : pour $684 \div 4$ , regarde d’abord $6$ centaines. Dans la table de multiplication de $4$ , $4$ entre $1$ fois dans $6$ ; tu écris $1$ , puis tu fais la soustraction. Ensuite, avec le reste et le chiffre abaissé, tu obtiens $28$ dizaines : $4$ entre $7$ fois dans $28$ . Enfin, tu abaisses $4$ unités : $4$ entre $1$ fois dans $4$ . Si le reste devient plus grand que le diviseur, relis la table : le quotient choisi est trop petit. Vérification : $4 \times 171 = 684$

Exemples résolus de divisions posées en CM1

Comment savoir si le quotient est juste ? Dans une la division posée cm1, chaque exemple division posée montre le choix du chiffre, la multiplication, la soustraction, puis la vérification.

Exemple 1 — division sans reste. Calcule $84 \div 2$ . On partage d’abord les dizaines : $8$ dizaines divisées par $2$ donnent $4$ dizaines. C’est net. On partage ensuite les unités : $4$ unités divisées par $2$ donnent $2$ unités. Le quotient est donc $42$ , sans reste. Ainsi, $84 \div 2 = 42$ . Correction expliquée : la vérification donne $2 \times 42 = 84$ , donc le calcul est correct.

Exemple 2 — division avec reste. Calcule $157 \div 4$ . On commence par $15$ dizaines : $4 \times 3 = 12$ , donc on écrit $3$ au quotient et il reste $3$ dizaines. J’abaisse $7$ : cela fait $37$ unités à partager. Or $4 \times 9 = 36$ , donc on écrit $9$ au quotient et il reste $1$ . Le quotient est $39$ , le reste est $1$ . Vérification : $4 \times 39 = 156$ , puis $156 + 1 = 157$ .

Exercices progressifs et correction

Pour réussir la division posée cm1, cherche combien de fois le diviseur entre dans chaque partie du dividende. Écris le quotient chiffre par chiffre, puis calcule le reste. Vérifie toujours avec $dividende = diviseur \times quotient + reste$ .

Exercice 1 ⭐

Complète le vocabulaire : Dans $84 \div 6$ , 84 est le ………… et 6 est le ………….

Exercice 2 ⭐

Calcule : $36 \div 4 = \dots\dots\dots\dots$ , $63 \div 7 = \dots\dots\dots\dots$ , $75 \div 3 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 3 ⭐

Pose et calcule : $84 \div 2 = \dots\dots\dots\dots$ , $68 \div 2 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 4 ⭐⭐

Pose et calcule : $157 \div 4 = \dots\dots\dots\dots$ , $238 \div 5 = \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 5 ⭐⭐

Vérifie les divisions avec la formule : $84 = 2 \times \dots\dots\dots\dots + \dots\dots\dots\dots$ ; $157 = 4 \times \dots\dots\dots\dots + \dots\dots\dots\dots$ .

Exercice 6 ⭐⭐

Résous ce problème de partage : 125 cartes sont partagées entre 6 élèves. Chaque élève reçoit ………… cartes ; il reste ………… cartes.

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Pose et calcule : $408 \div 6 = \dots\dots\dots\dots$ , $705 \div 5 = \dots\dots\dots\dots$ . Attention aux zéros dans le calcul posé.

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Invente une division avec quotient 42 et reste 3 : ………… $\div$ ………… $= 42$, reste $3$ .

Correction — division posée avec correction. Exercice 1 : 84 est le dividende, 6 est le diviseur ; le dividende est le nombre à partager. Exercice 2 : $9$ , $9$ , $25$ ; chaque résultat est exact. Exercice 3 : $84 \div 2 = 42$ et $68 \div 2 = 34$ ; le reste vaut $0$ . Exercice 4 : $157 \div 4 = 39$ reste $1$ et $238 \div 5 = 47$ reste $3$ ; le reste est inférieur au diviseur. Exercice 5 : $84 = 2 \times 42 + 0$ ; $157 = 4 \times 39 + 1$ . Exercice 6 : 20 cartes par élève, reste 5 ; car $125 = 6 \times 20 + 5$ . Exercice 7 : $408 \div 6 = 68$ et $705 \div 5 = 141$ ; le zéro intermédiaire se traite sans l’oublier. Exercice 8 : exemple $171 \div 4 = 42$ reste $3$ ; car $4 \times 42 = 168$ , puis $168 + 3 = 171$ . Ces exercices division cm1 sont prêts pour un PDF à imprimer.

Garde toujours le même ordre : je partage, je multiplie, je soustrais, puis j’abaisse le chiffre suivant. À la fin, vérifie ton calcul avec la multiplication et regarde si le reste est plus petit que le diviseur. Pour t’entraîner proprement sur feuille, clique sur « ». Pour comparer tes réponses et comprendre tes erreurs, clique sur « ».