Un multiple est le résultat d’une multiplication, comme 24 qui est un multiple de 6 car $6 \times 4 = 24$ . Un diviseur partage exactement un nombre sans reste, comme 6 qui est un diviseur de 24 car $24 \div 6 = 4$ .

Tu dois dire si 36 est dans la table de 4, puis expliquer pourquoi 4 partage 36 sans reste. En CM1, ce raisonnement revient souvent en calcul, en résolution de problèmes et dans les divisions. Prénom : ______ Date : ______. Niveau : CM1. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : nombres et calcul. Commence par repérer la multiplication cachée, puis vérifie s’il reste quelque chose dans le partage.

Les multiples et les diviseurs CM1 : leçon de maths à imprimer

Prénom : ______ Date : ______

CM1 cycle 3 mathématiques nombres et calcul

Comment savoir si deux nombres entiers sont liés par une multiplication ou une division ? Un multiple est le résultat d’une multiplication, et un diviseur partage exactement un nombre, sans reste ; avec les multiples et les diviseurs CM1, tu apprends à vérifier vite une réponse, par exemple $24 = 6 \times 4$ donc $24$ est un multiple de $6$ et $6$ est un diviseur de $24$ . Simple et utile. Cette leçon maths CM1, pensée pour le cycle 3, t’aide à t’entraîner sur des calculs courts avant de passer aux problèmes.

Objectif de la leçon : Je sais reconnaître si un nombre est multiple ou diviseur d’un autre nombre et expliquer ma réponse.

À connaître : pour réussir, connais tes tables de multiplication, sache poser une division simple, distingue bien le produit et le quotient. Un calcul exact comme $35 \div 5 = 7$ montre que $5$ divise $35$ ; s’il reste quelque chose, ce n’est pas un diviseur.

Ce qu’il faut savoir : multiple, diviseur et vocabulaire

Une multiplication exacte raconte toujours deux choses. Si $24 = 6 \times 4$ , alors 24 est un multiple de 6 et de 4, tandis que 6 et 4 sont des diviseurs de 24. Même idée avec une division : dire que 24 est divisible par 6 signifie que $24 \div 6$ tombe juste, sans reste. En CM1, cette leçon sur les multiples et les diviseurs cm1 sert surtout à relier les nombres entre eux, sans calcul compliqué.

Mot	Sens simple	Exemple
Multiple	Résultat d’un produit.	$36 = 9 \times 4$ , donc 36 est multiple de 9 et de 4.
Diviseur	Nombre qui partage exactement un autre nombre.	$36 \div 9 = 4$ , donc 9 est un diviseur de 36.
Facteur	Nombre dans une multiplication.	Dans $7 \times 5 = 35$ , 7 et 5 sont les facteurs.
Reste	Ce qui reste quand la division ne tombe pas juste.	$25 \div 4$ donne un reste, donc 4 n’est pas diviseur de 25.

Repères rapides : les multiples de 2 sont pairs, les multiples de 5 finissent par 0 ou 5, et les multiples de 10 finissent par 0. Pour 3 et 9, la somme des chiffres peut aider à vérifier la divisibilité, mais le calcul reste le juge final.

Diviseurs et multiples des nombres entiers CM1 - CM2 - Cycle 3 - Maths — Maître Lucas

Méthode pas à pas pour trouver des multiples et des diviseurs

Pour trouver des multiples, multiplie le nombre par $1$ , $2$ , $3$ , $4$ … Pour trouver des diviseurs, teste les nombres qui partagent exactement le nombre donné. Si la division est une division exacte, avec un reste nul, le nombre testé est un diviseur. Simple et sûr.

Lis les deux nombres et repère le plus petit et le plus grand.
Cherche une multiplication connue dans les tables de multiplication : je cherche si je peux écrire le plus grand nombre comme un produit avec le plus petit.
Vérifie par une division si nécessaire : si le reste vaut $0$ , la division est exacte.
Écris une phrase de justification avec le calcul trouvé.

Exemple 1. Vérifie si $42$ est un multiple de $7$ . En calcul mental, tu cherches dans la table de $7$ : $7 \times 6 = 42$ . Donc $42$ est un multiple de $7$ , car on peut écrire $42$ comme le produit de $7$ par un nombre entier.

Exemple 2. Trouve les diviseurs de $18$ parmi $2$ , $3$ , $4$ , $6$ , $9$ . On teste : $18 \div 2 = 9$ , $18 \div 3 = 6$ , $18 \div 4$ donne un reste, $18 \div 6 = 3$ , $18 \div 9 = 2$ . Les diviseurs sont donc $2$ , $3$ , $6$ et $9$ . Cette méthode CM1 évite les réponses au hasard.

Exercices sur les multiples et diviseurs CM1

Commence par reconnaître des multiples simples, puis complète des égalités et cherche des diviseurs. Dans ces exercices multiples diviseurs CM1, écrire un calcul est plus utile que répondre seulement oui ou non : la correction vérifie surtout ta justification.

Exercice 1 ⭐

Entoure les multiples de $5$ : $10$ ; $13$ ; $20$ ; $27$ ; $35$ ; $42$ .

Exercice 2 ⭐

Complète : $24=6\times ldots$ ; $36=4\times ldots$ ; $45=9\times ldots$ .

Exercice 3 ⭐

Coche les bonnes réponses : $18$ est divisible par $2$ ☐ ; par $3$ ☐ ; par $5$ ☐ ; par $9$ ☐.

Exercice 4 ⭐⭐

Trouve les diviseurs de $20$ : …………

Exercice 5 ⭐⭐

Complète cette fiche exercices sous forme de tableau.

Nombre	Multiple de $4$ ?	Calcul
$16$	…………	$4\times ldots$
$22$	…………	…………

Exercice 6 ⭐⭐

Justifie : $32$ est-il un multiple de $8$ ? …………

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Trouve les nombres à la fois multiples de $6$ et de $10$ : $20$ ; $30$ ; $40$ ; $60$ ; $90$ .

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Résous ce problème mathématique : Léa range $48$ cartes en paquets égaux. Peut-elle faire des paquets de $6$ ? de $7$ ? Justifie. …………

Défi bonus PDF : trouve un nombre inférieur à $50$ qui a exactement $4$ diviseurs. …………

Correction

Exercice 1 : $10$ , $20$ , $35$ . Ils finissent par $0$ ou $5$ .

Exercice 2 : $24=6\times 4$ ; $36=4\times 9$ ; $45=9\times 5$ .

Exercice 3 : $2$ , $3$ et $9$ . On obtient des divisions exactes.

Exercice 4 : $1$ , $2$ , $4$ , $5$ , $10$ , $20$ . Chaque nombre divise $20$ sans reste.

Exercice 5 : $16$ oui, car $16=4\times 4$ ; $22$ non.

Exercice 6 : oui, car $32=8\times 4$ .

Exercice 7 : $30$ et $60$ . Ils sont dans les deux tables.

Correction

Comment vérifier ton résultat sans hésiter ? En CM1, une réponse juste se contrôle toujours par un calcul écrit : multiplication pour reconnaître un multiple, division exacte pour reconnaître un diviseur. Cette correction multiples diviseurs sert aussi de fiche de révision avant une évaluation, avec une justification courte à chaque fois. Si une leçon liée, des exercices liés, une carte mentale ou un jeu existent sur le site, utilise-les pour refaire les mêmes gestes avec d’autres nombres.

À retenir : un multiple vient d’une multiplication. Un diviseur partage exactement un nombre. Une réponse correcte se vérifie toujours par un calcul.

Exercice 1  : $8$ , $12$ , $20$ , car ce sont des multiples de $4$ obtenus par $4 \times 2$ , $4 \times 3$ et $4 \times 5$ .
Exercice 2  : $1$ , $2$ , $3$ , $6$ , car chacun divise $6$ sans reste.
Exercice 3  : oui, car $42 = 7 \times 6$ .
Exercice 4  : non, car $35 \div 4$ ne donne pas un nombre entier.
Exercice 5  : $24$ , $36$ , $48$ , car ces nombres appartiennent à la table de $12$ .
Exercice 6  : $5$ est diviseur de $45$ , car $45 = 5 \times 9$ .
Exercice 7  : $30$ , car $30 = 6 \times 5$ et $30 = 15 \times 2$ .
Exercice 8  : $18$ , $24$ , $30$ , car ce corrigé garde seulement les multiples de $6$ .

Garde une idée simple : un multiple se fabrique avec une multiplication, un diviseur vérifie un partage exact. Pour répondre correctement, écris toujours le calcul qui prouve ta réponse, par exemple $7 \times 5 = 35$ ou $35 \div 7 = 5$ . Relis ensuite la correction pour comparer ton raisonnement, pas seulement ton résultat.

C’est quoi un multiple en CM1 ?

Un multiple est un nombre que l’on obtient en multipliant un autre nombre par un nombre entier. Par exemple, les multiples de 4 sont 4,8, 12,16,20… car on fait $4 \times 1$ , $4 \times 2$ , $4 \times 3$ … Pour vérifier, tu peux te demander : « Est-ce que ce nombre est dans la table de multiplication ? »

C’est quoi un diviseur en CM1 ?

Un diviseur est un nombre qui partage exactement un autre nombre, sans reste. Par exemple, 3 est un diviseur de 12, car $12 \div 3 = 4$ et il ne reste rien. Les diviseurs de 12 sont 1,2, 3,4, 6 et 12. En CM1, on cherche surtout si le partage tombe juste.

Comment savoir si un nombre est divisible par un autre ?

Un nombre est divisible par un autre si la division donne un résultat entier, sans reste. Par exemple, 18 est divisible par 6, car $18 \div 6 = 3$ . Tu peux aussi utiliser les tables de multiplication : si 18 apparaît dans la table de 6, alors 6 est un diviseur de 18 et 18 est un multiple de 6.

Quelle est la différence entre multiple et diviseur ?

Un multiple est un résultat de multiplication, tandis qu’un diviseur est un nombre qui permet de diviser exactement. Par exemple, avec 24 et 6 : 24 est un multiple de 6, car $6 \times 4 = 24$ . Et 6 est un diviseur de 24, car $24 \div 6 = 4$ . Les deux idées sont donc liées.

Quels exercices faire pour s’entraîner sur les multiples et diviseurs en CM1 ?

Pour t’entraîner, commence par entourer les multiples d’un nombre dans une liste. Ensuite, cherche tous les diviseurs de petits nombres comme 12,18 ou 24. Tu peux aussi compléter des phrases : « 35 est un multiple de ………… » ou « 5 est un diviseur de ………… ». Termine avec des problèmes de partage sans reste.

Dernière actualisation : 23/06/2026