La proportionnalité CM2 : cours, méthode et exercices
La proportionnalité en CM2 relie deux grandeurs qui changent toujours dans les mêmes proportions. Pour la reconnaître, on vérifie que l’on multiplie ou divise toutes les valeurs par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
Pour 3 cahiers achetés, le prix total change, mais le prix d’un cahier reste toujours le même. En CM2, tu apprends à repérer ce type de situation, à compléter un tableau et à expliquer ton calcul avec des mots simples. Prénom : ______ Date : ______. Niveau : CM2. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : grandeurs et mesures, organisation de données. Lis le rappel, observe les exemples, puis entraîne-toi avec des exercices progressifs.
La proportionnalité CM2 sert à reconnaître deux grandeurs qui changent toujours de la même façon. Tu vas apprendre à vérifier une situation, compléter un tableau et expliquer ton calcul sans deviner.
Prénom : ______ Date : ______
Objectif et rappel : comprendre la proportionnalité en CM2
Objectif : je reconnais une situation de proportionnalité, je complète un tableau et je justifie mon calcul avec une multiplication ou une division simple.
En CM2, dans le cycle 3, une situation est proportionnelle quand les quantités varient toujours avec le même lien. Exemple simple : si 2 cahiers coûtent 4 €, alors 4 cahiers coûtent 8 € si le prix reste le même. Même règle, même calcul.
Avant de commencer, vérifie que tu sais poser une multiplication, faire une division simple, lire un tableau et utiliser les unités usuelles : euros, mètres, litres, kilogrammes. C’est suffisant. En maths, le tableau aide beaucoup, mais il ne prouve pas tout seul la réponse : il faut expliquer le passage d’une colonne à l’autre, par exemple avec × 2 ou ÷ 3.
Définition : deux grandeurs sont proportionnelles si, quand on multiplie l’une par un nombre, l’autre est multipliée par le même nombre. Si ce lien change, ce n’est pas une situation de proportionnalité.
Ce qu’il faut savoir : définition, coefficient et tableau de proportionnalité
Comment reconnaître vite une situation proportionnelle ? En cours proportionnalité CM2, retiens ceci : deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe toujours de l’une à l’autre avec le même multiplicateur. Même nombre. Toujours. Cette définition proportionnalité CM2 rejoint les repères de cycle 3 visibles dans les ressources institutionnelles comme Eduscol, le Réseau Canopé ou Lumni : comparer des grandeurs, organiser les données et justifier un calcul simple.
Une grandeur est une quantité que l’on peut mesurer ou compter : nombre de carnets, prix, masse, distance. Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d’une grandeur à l’autre. Un tableau de proportionnalité range ces valeurs en colonnes. Une situation est proportionnelle si chaque colonne respecte la même relation ; si le coefficient change, ce n’est pas proportionnel.
| Nombre de carnets | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| Prix en euros | 3 | 6 | 12 |
Ici, chaque carnet coûte 3 euros : 2 × 3 = 6 et 4 × 3 = 12. Le même multiplicateur, 3, fonctionne partout. C’est le bon réflexe.
Méthode pas à pas pour résoudre un problème de proportionnalité
Pour résoudre un problème de proportionnalité, repère les deux grandeurs, puis cherche le nombre qui permet de passer d’une valeur à l’autre. Simple et fiable. Si ce coefficient reste identique, tu peux calculer la valeur manquante avec une multiplication ou une division.
- Repère les deux grandeurs : personnes et grammes, cahiers et prix, kilomètres et durée.
- Organise les données dans un tableau pour bien voir les lignes et les colonnes.
- Cherche comment trouver le coefficient : multiplication, division ou passage entre colonnes.
- Calcule la valeur manquante, puis vérifie que le résultat garde la même règle.
Exemple 1. Une recette demande 150 g de farine pour 2 personnes. Pour 6 personnes, on calcule 6 ÷ 2 = 3, puis 150 × 3 = 450. Il faut donc 450 g de farine, car le nombre de personnes est multiplié par 3.
Exemple 2. Si 3 cahiers coûtent 6 €, alors 6 cahiers coûtent 12 € et 9 cahiers coûtent 18 €. Cette méthode proportionnalité CM2 fonctionne parce que la quantité est doublée puis triplée, donc le prix suit la même règle : c’est ainsi qu’on comprend comment calculer la proportionnalité dans un problème mathématique.
Exercices progressifs sur la proportionnalité CM2
Pour une recette de crêpes, si 2 œufs donnent 8 crêpes, alors 4 œufs donnent 16 crêpes : les quantités sont multipliées par le même nombre. C’est le principe de la proportionnalité. En CM2, tu vérifies si le coefficient reste constant, puis tu complètes les valeurs manquantes. Prêt pour des exercices proportionnalité cm2 utiles en PDF à imprimer ?
Exercice 1 ⭐
Entoure les situations proportionnelles : 3 cahiers coûtent 6 €, 6 cahiers coûtent 12 € ; un enfant a 8 ans et mesure 1,30 m, à 16 ans il mesure 2,60 m ; 2 kg de pommes coûtent 5 €, 4 kg coûtent 10 €.
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Réponse : cahiers et pommes. Le même coefficient permet de passer d’une quantité à l’autre.
Exercice 2 ⭐
Complète : si 1 stylo coûte 2 €, alors 3 stylos coûtent ______ €, et 5 stylos coûtent ______ €.
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Réponse : 6 € et 10 €. On multiplie le nombre de stylos par 2.
Exercice 3 ⭐
Complète le tableau de la proportionnalité cm2 exercices.
| Places | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| Prix | 14 € | ………… | ………… |
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Exercice 4 ⭐⭐
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Exercice 5 ⭐⭐
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Exercice 6 ⭐⭐
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Exercice 7 ⭐⭐⭐
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Exercice 8 ⭐⭐⭐
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Correction
Si 3 cahiers coûtent 6 €, alors 6 cahiers coûtent 12 € : on multiplie par 2, donc le prix suit le même rapport. Cette correction proportionnalité CM2 vérifie toujours le lien entre deux grandeurs.
Exercice 1 : situations proportionnelles : A et C. La réponse est correcte quand le même coefficient constant relie toutes les valeurs.
Exercice 2 : coefficient : 4. Chaque nombre de la deuxième ligne s’obtient par × 4.
Exercice 3 : valeurs manquantes : 10, 15, 25. On applique le même multiplicateur à toute la ligne du tableau.
Exercice 4 : prix de 7 objets : 21 €. Si 1 objet coûte 3 €, alors 7 × 3 = 21.
Exercice 5 : distance parcourue : 180 km. La vitesse reste la même, donc la situation est proportionnelle.
Exercice 6 : recette pour 8 personnes : 400 g. On double les quantités prévues pour 4 personnes.
Exercice 7 : réponse : non proportionnel. Les rapports ne sont pas égaux, donc aucune règle unique ne fonctionne.
Exercice 8 : justification attendue : oui, coefficient 5. Le corrigé accepte toute phrase montrant que chaque valeur est multipliée par 5 ; c’est le réflexe utile avant une évaluation proportionnalité cm2.
À retenir proportionnalité : dans une fiche imprimable ou une leçon proportionnalité cm2 pdf, trace un tableau clair, cherche le même coefficient, vérifie ton calcul, puis écris une phrase de justification.
Comment faire comprendre la proportionnalité ?
Pour comprendre la proportionnalité, pars d’une situation simple : si 1 cahier coûte 2 €, alors 2 cahiers coûtent 4 € et 3 cahiers coûtent 6 €. Les deux grandeurs augmentent ensemble de façon régulière. Tu peux utiliser un tableau, chercher le lien entre les nombres, puis vérifier si on multiplie toujours par le même nombre.
C'est quoi la proportionnalité cm2 ?
En CM2, la proportionnalité signifie que deux grandeurs sont liées par un même multiplicateur. Par exemple, si 1 paquet contient 6 biscuits, alors 2 paquets contiennent 12 biscuits et 4 paquets contiennent 24 biscuits. Le nombre de biscuits est proportionnel au nombre de paquets, car on multiplie toujours par 6.
Comment trouver le coefficient de proportionnalité cm2 ?
Pour trouver le coefficient de proportionnalité, divise un nombre de la deuxième ligne par le nombre correspondant de la première ligne. Par exemple, si 3 stylos coûtent 6 €, tu calcules 6 ÷ 3 = 2. Le coefficient est 2. Cela veut dire que le prix se trouve en multipliant le nombre de stylos par 2.
Comment savoir si il s'agit d'une situation de proportionnalité ?
Pour savoir si une situation est proportionnelle, vérifie si le même calcul permet de passer d’une grandeur à l’autre. Dans un tableau, divise chaque nombre de la deuxième ligne par le nombre correspondant de la première ligne. Si tu obtiens toujours le même résultat, c’est une situation de proportionnalité. Sinon, ce n’est pas proportionnel.
définition proportionnalité cm2
En CM2, deux grandeurs sont proportionnelles quand on peut passer de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Exemple : pour acheter des tickets à 3 €, le prix total est proportionnel au nombre de tickets, car on multiplie toujours par 3.
Quelle est la situation de proportionnalité ?
Une situation de proportionnalité est une situation où les quantités gardent toujours le même rapport. Par exemple, une recette pour 2 personnes utilise 100 g de farine ; pour 4 personnes, il faut 200 g ; pour 6 personnes, 300 g. La quantité de farine est proportionnelle au nombre de personnes, car tout augmente de façon régulière.
Comment expliquer la proportionnalité ?
Explique la proportionnalité comme une règle qui reste toujours la même. Si tu connais la valeur pour 1 unité, tu peux trouver les autres valeurs en multipliant. Par exemple, si 1 mètre de ruban coûte 4 €, alors 5 mètres coûtent 5 × 4 = 20 €. Le lien entre longueur et prix reste constant.
Comment expliquer la proportionnalité CM1 ?
En CM1, commence avec des exemples concrets : prix, recettes, paquets, distances. Dis que deux nombres sont proportionnels quand ils grandissent ou diminuent ensemble avec la même règle. Utilise d’abord des doubles, des triples et des moitiés. Par exemple, si 2 jus coûtent 4 €, alors 4 jus coûtent 8 €.
Avant de corriger, vérifie toujours si les deux grandeurs augmentent ou diminuent de la même façon. Cherche le nombre qui permet de passer d’une ligne à l’autre, puis utilise-le pour compléter les valeurs manquantes. Si ton résultat garde la même règle dans tout le tableau, la situation est proportionnelle. pour t’entraîner sur papier, puis pour comparer tes réponses.
À jour au juin 2026
Publié le 16 août 2026