La soustraction avec retenue consiste à échanger une dizaine contre dix unités quand il n’y a pas assez d’unités à enlever. Pose les nombres en colonnes, échange si nécessaire, puis calcule les unités et les dizaines.

Pour calculer $42 - 18$, on ne peut pas enlever 8 unités à 2 unités. On échange une dizaine contre dix unités : 42 devient 3 dizaines et 12 unités. Tu enlèves 8 unités, puis 1 dizaine.

Objectif, prérequis et ce qu’il faut savoir

CE1 · Cycle 2 · Mathématiques · Calcul

Cette fiche à imprimer aide à poser une soustraction avec retenue sans mélanger dizaines et unités. Le blocage arrive quand l’élève veut enlever plus d’unités qu’il n’en a en haut.

Prénom : ______ Date : ______

Je sais poser et calculer une soustraction avec retenue à deux chiffres.

Avant cette séance, l’élève doit connaître les dizaines et unités, lire les nombres jusqu’à 100, soustraire sans retenue et comprendre qu’une dizaine vaut dix unités.

Une retenue est l’échange d’une dizaine contre dix unités. Si les unités ne suffisent pas, je prends une dizaine dans la colonne des dizaines : elle devient dix unités, puis je calcule.

Concrètement, aligne unités sous unités et dizaines sous dizaines. Poser proprement évite beaucoup d’erreurs : on échange avant de calculer.

La méthode pas à pas avec deux exemples

Je pose les nombres en colonnes : dizaines sous dizaines, unités sous unités.
Je regarde d’abord les unités.
Si elles ne suffisent pas, je dis : « Je n’ai pas assez d’unités, alors je transforme une dizaine en dix unités. »
Je calcule les unités, puis les dizaines.

Exemple : 52 − 27

Je ne peux pas enlever 7 à 2. Les 5 dizaines deviennent 4 dizaines et les 2 unités deviennent 12 unités. Je calcule 12 − 7 = 5, puis 4 − 2 = 2. Donc 52 − 27 = 25.

Exemple : 63 − 28

Je ne peux pas enlever 8 à 3. Les 6 dizaines deviennent 5 dizaines et les 3 unités deviennent 13 unités. Je calcule 13 − 8 = 5, puis 5 − 2 = 3. Donc 63 − 28 = 35.

L’erreur classique : l’élève transforme les unités, mais oublie de diminuer les dizaines. En classe, ce qui marche, c’est de barrer la dizaine utilisée sur l’ardoise. Inutile de compliquer.

1 Je regarde les unités.

2 Je n’ai pas assez : j’échange une dizaine contre dix unités.

3 Je calcule les unités.

4 Je calcule les dizaines.

5 Je relis mon résultat.

Étapes pour réussir une soustraction posée avec retenue en CE1

À retenir avant de vérifier tes réponses

À retenir

Je commence par les unités.

Si je n’ai pas assez d’unités, j’échange une dizaine contre dix unités.

Je n’oublie pas d’enlever une dizaine dans la colonne des dizaines.

Pour comprendre l’échange, manipulez avant d’écrire : préparez des paquets de dix crayons et des crayons seuls. Pour enlever 7 crayons à un nombre qui n’en montre que 2, l’enfant ouvre un paquet puis compte 12 crayons seuls.

Complétez cette séance avec une leçon sur les dizaines et unités, d’autres exercices de soustraction, une évaluation de calcul ou un jeu de cartes à fabriquer.

Question rapide : faut-il toujours faire une retenue ? Non. On échange seulement lorsque le chiffre des unités du haut est plus petit que celui à enlever. Faites verbaliser l’échange avant de sortir le cahier.

Exercices progressifs

Pose chaque calcul en respectant les colonnes : unités sous unités et dizaines sous dizaines. Commence par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, échange une dizaine contre dix unités. Vérifie que le résultat est plus petit que le premier nombre.

Exercice 1

Pose et calcule : 42 − 17 = ____

Exercice 2

Complète pour calculer 53 − 26 : 3 unités deviennent ____ unités ; 5 dizaines deviennent ____ dizaines ; 53 − 26 = ____.

Exercice 3

Écris vrai ou faux pour 61 − 34 : après l’échange, 1 unité devient 11 unités : ____ ; la colonne des dizaines reste à 6 : ____ ; le résultat est 27 : ____.

Exercice 4

Pose et calcule ces deux soustractions : 72 − 48 = ____ ; 81 − 56 = ____.

Exercice 5

Entoure les calculs qui demandent un échange d’une dizaine : 54 − 21 ; 63 − 28 ; 70 − 35.

Exercice 6

Trouve le nombre manquant : 64 − ____ = 37. Écris ensuite la soustraction posée.

Exercice 7

Dans une boîte, il y a 73 images. Noé en donne 38. Combien d’images reste-t-il ? Écris le calcul puis une phrase-réponse : ____ − ____ = ____.

Exercice 8

Lina écrit : « 52 − 29 = 33, car 12 − 9 = 3 et 5 − 2 = 3. » Explique son erreur et écris le bon résultat : ____.

Correction

Exercice 1 : 42 − 17 = 25. J’échange une dizaine : 12 − 7 = 5, puis 3 − 1 = 2.

Exercice 2 : 3 unités deviennent 13 unités ; 5 dizaines deviennent 4 dizaines ; 53 − 26 = 27. Après l’échange, je calcule 13 − 6 puis 4 − 2.

Exercice 3 : vrai ; faux ; vrai. Une dizaine a été échangée : il reste donc 5 dizaines, et 61 − 34 = 27.

Exercice 4 : 72 − 48 = 24 ; 81 − 56 = 25. Dans chaque calcul, les unités du haut ne suffisent pas et une dizaine est échangée.

Exercice 5 : Il faut entourer 63 − 28 et 70 − 35. Pour 54 − 21,4 unités suffisent pour enlever 1 unité.

Exercice 6 : 64 − 27 = 37. Le nombre manquant est 27, car 37 et 27 font bien 64.

Exercice 7 : 73 − 38 = 35. Il reste 35 images dans la boîte ; on échange une dizaine pour calculer 13 − 8.

Exercice 8 : Le bon résultat est 23. Lina a oublié qu’après l’échange, 5 dizaines deviennent 4 dizaines : 12 − 9 = 3 et 4 − 2 = 2.

Comment poser une soustraction avec retenue en CE1 ?

Écrivez les nombres en colonnes, avec les unités et les dizaines alignées. Commencez par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, échangez une dizaine contre dix unités, puis diminuez la colonne des dizaines.

Comment expliquer simplement la soustraction avec retenue ?

Utilisez des paquets de dix crayons et des crayons seuls. Si l’enfant doit enlever davantage de crayons qu’il n’en a seuls, il ouvre un paquet. Une dizaine devient dix unités. Ensuite seulement, il pose le calcul.

À quel niveau apprend-on la soustraction avec retenue ?

Cette notion est travaillée au CE1, après les dizaines et unités ainsi que les soustractions sans retenue. Certains élèves doivent reprendre les échanges avec du matériel : sans cette étape concrète, la retenue reste une règle incomprise.

Comment éviter les erreurs dans une soustraction posée avec retenue ?

Demandez à l’enfant de dire : « Je prends une dizaine, elle devient dix unités. » Faites-lui barrer la dizaine utilisée avant de calculer. Vérifiez aussi l’alignement et que le résultat est inférieur au nombre de départ.

Relis les colonnes avant chaque calcul : les dizaines restent sous les dizaines et les unités sous les unités. Quand il manque des unités, échange une dizaine contre dix unités, puis vérifie chaque réponse dans la correction.