En CM1, l'addition et la soustraction posées servent à calculer des nombres entiers en alignant unités, dizaines, centaines et milliers. Le calcul se fait de droite à gauche, avec des retenues pour l'addition et des échanges pour la soustraction.

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Tu poses 4 728 + 936, puis 5 304 - 1 876 : si les chiffres ne sont pas bien alignés, le résultat devient vite faux. En CM1, tu apprends à organiser ton calcul pour éviter les erreurs de rang, de retenue ou d'échange. Écris d'abord chaque nombre dans la bonne colonne, commence toujours par les unités, puis vérifie si ton résultat est possible. Prénom : ______ Date : ______. Niveau : CM1. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : calcul posé. Télécharger le PDF. Voir la correction.

Objectif et prérequis pour réussir les additions et soustractions posées

Prénom : ______ Date : ______

Comment poser sans te tromper ? l'addition et la soustraction posées cm1 – cours te demande d’aligner les chiffres par rangs, puis de calculer de droite à gauche. CM1 cycle 3 mathématiques calcul posé Tu apprends à obtenir un résultat exact avec des nombres entiers, à vérifier un ordre de grandeur et à expliquer les retenues ou les échanges. Calme et précision.

Objectif de la leçon : Je sais poser et calculer une addition et une soustraction de nombres entiers en vérifiant mon résultat.

Avant de commencer le calcul posé, tu dois connaître les unités, dizaines, centaines et milliers, lire correctement un nombre entier, calculer des additions simples et comparer deux nombres. En CM1, une erreur vient souvent d’un chiffre mal aligné : par exemple, les unités restent sous les unités, même quand les nombres n’ont pas la même longueur.

Ce qu’il faut savoir : addition, soustraction, somme et différence

En CM1, l’addition et la soustraction posées demandent surtout un bon alignement. Une addition sert à réunir ou ajouter des quantités : le résultat s’appelle la somme. Une soustraction sert à enlever, comparer ou chercher ce qui manque : le résultat s’appelle la différence. Attention aux colonnes. Dans une opération posée, les unités restent sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, car chaque rang représente une valeur différente. Les chiffres s’alignent donc à droite, même quand un nombre contient un zéro, comme dans $4 302 - 1 876$ . Une colonne vide se traite comme un zéro. La retenue apparaît dans certaines additions ; l’échange aide dans les soustractions quand on ne peut pas retirer assez dans une colonne. Avant de calculer, vérifie l’ordre de grandeur : $3 245 + 618$ est proche de $3 900$ , pas d’un très grand nombre.

Vocabulaire	Sens	Exemple
Addition, somme	Ajouter, réunir	$3 245 + 618 = 3 863$
Soustraction, différence	Enlever, comparer	$4 302 - 1 876 = 2 426$
Retenue, échange, rang	Gérer les colonnes	Unités sous unités, dizaines sous dizaines

Additionner et soustraire des entiers — La classe de Mallory

Méthode pas à pas pour poser une opération

Une opération posée se gagne avec l’ordre, pas avec la vitesse. Pour réussir l'addition et la soustraction posées cm1, garde la même méthode : les chiffres doivent rester dans leur rang, car une unité ne se mélange jamais avec une dizaine. Simple. Avant d’écrire, tu peux manipuler des cubes ou dessiner les nombres, puis passer au calcul posé : c’est l’idée utile de la Méthode de Singapour, avec son approche concrète-imagée-abstraite.

Écris les nombres l’un sous l’autre pour poser une opération proprement.
Aligne les chiffres par rangs : unités sous unités, dizaines sous dizaines.
Commence toujours par la colonne des unités, puis avance vers la gauche.
Pour une addition posée, ajoute la retenue à la colonne suivante ; pour une soustraction posée, fais un échange si le chiffre du haut est trop petit.
Relis ton résultat avec une estimation pour vérifier s’il est possible.

En pratique, l’échange demande plus d’attention que la retenue : une dizaine devient dix unités, ou une centaine devient dix dizaines. Dis-le doucement : « Je dis ce que je fais à voix basse pour ne pas oublier une retenue. »

Exemples résolus d’additions et de soustractions posées

Comment savoir si chaque colonne est juste ? Dans ces exemples résolus de l'addition et la soustraction posées cm1, aligne bien les unités, les dizaines, les centaines et les milliers avant de commencer le calcul.

beginarrayr2 458+1 376hline3 834endarray

Pour cette addition posée avec retenue, calcule colonne par colonne : $8+6=14$ , tu écris $4$ et tu retiens $1$ dizaine ; $5+7=12$ , puis tu ajoutes la retenue, ce qui donne $13$ , tu écris $3$ et tu retiens $1$ centaine ; $4+3=7$ , puis tu ajoutes la retenue, ce qui donne $8$ centaines ; $2+1=3$ milliers. La correction expliquée donne donc $2 458+1 376=3 834$ . Vérification rapide : l’estimation $2 500$ et un nombre proche de $1 500$ donne environ $3 900$ , résultat proche et cohérent.

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Ici, la soustraction posée avec échange demande plus d’attention, car le zéro ne peut pas donner directement une dizaine aux unités. Comme $2$ unités ne suffisent pas pour enlever $6$ , tu échanges une centaine : les $3$ centaines deviennent $2$ , les $0$ dizaines deviennent $10$ , puis tu échanges une dizaine pour obtenir $12$ unités et $9$ dizaines. Alors $12-6=6$ , $9-7=2$ , $12-8=4$ après échange avec les milliers, et $3-1=2$ . Le résultat est $4 302-1 876=2 426$ . Vérifie avec l’addition inverse : $2 426+1 876=4 302$ .

Exercices progressifs et correction à imprimer

Sur ton cahier de CM1, aligne bien les unités sous les unités. Ces exercices progressifs sur l'addition et la soustraction posées cm1 préparent un PDF à imprimer clair, avec calcul posé, retenues, échanges et petits problèmes.

Exercice 1 ⭐

Pose et calcule les additions sans retenue : $234+125$ ; $402+356$ . Résultat : ………… / …………

Exercice 2 ⭐

Pose et calcule les additions avec retenue : $478+265$ ; $689+147$. Résultat : ………… / …………

Exercice 3 ⭐

Pose et calcule les soustractions sans échange : $758-324$ ; $906-403$. Résultat : ………… / …………

Exercice 4 ⭐⭐

Pose et calcule les soustractions avec échange : $642-278$ ; $503-186$. Résultat : ………… / …………

Exercice 5 ⭐⭐

Complète les opérations mélangées : $376+498=$ ………… ; $821-459=$ …………

Exercice 6 ⭐⭐

Vérifie et corrige le calcul $615-248$ . Réponse corrigée : …………

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Résous ce problème additif : une école a $248$ livres, puis reçoit $176$ livres. Total : …………

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Résous ce problème soustractif : un train a $530$ places, $287$ sont occupées. Places libres : …………

Défi bonus : invente une addition et une soustraction avec retenue, puis calcule-les.

Exercice 1 : $359$ et $758$ . Les chiffres sont alignés par colonnes.

Exercice 2 : $743$ et $836$ . La retenue passe à la colonne suivante.

Exercice 3 : $434$ et $503$ . Aucune colonne ne demande d’échange.

Exercice 4 : $364$ et $317$ . On échange une dizaine ou une centaine.

Exercice 5 : $874$ et $362$ . Additions et soustractions se posent avec le même alignement.

Exercice 6 : $367$ . L’erreur vient de l’échange dans les dizaines.

Exercice 7 : $424$ livres. On ajoute les livres reçus aux livres déjà présents.

Exercice 8 : $243$ places. On enlève les places occupées au nombre total.

À retenir : pour réussir un calcul posé, aligne les colonnes, commence par les unités, écris les retenues et vérifie le sens des problèmes.

Questions et réponses

Comment poser une addition en CM1 ?

Écris les nombres l’un sous l’autre en alignant bien les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines. Trace un trait, puis additionne colonne par colonne en commençant par les unités. Si le résultat d’une colonne dépasse 9, écris le chiffre des unités et reporte la retenue dans la colonne suivante.

Comment poser une soustraction avec retenue en CM1 ?

Aligne les nombres par colonnes, puis commence par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, fais un échange : une dizaine devient 10 unités, ou une centaine devient 10 dizaines. Tu peux alors soustraire. Continue de droite à gauche en vérifiant chaque colonne avant d’écrire le résultat.

Comment vérifier le résultat d’une soustraction posée ?

Pour vérifier une soustraction, utilise l’addition inverse. Additionne le résultat obtenu avec le nombre soustrait. Si tu retrouves le nombre de départ, ta soustraction est juste. Par exemple, si $582 - 246 = 336$, vérifie avec $336 + 246 = 582$.

Quelle différence entre retenue et échange dans une opération posée ?

Dans une addition posée, la retenue apparaît quand une colonne donne 10 ou plus : on reporte une dizaine, une centaine ou un millier. Dans une soustraction posée, on parle plutôt d’échange : on transforme 1 dizaine en 10 unités, ou 1 centaine en 10 dizaines, pour pouvoir calculer.

Comment aider un élève de CM1 qui aligne mal les nombres ?

Fais utiliser un tableau de numération avec les colonnes unités, dizaines, centaines et milliers. Chaque chiffre doit avoir sa place. Écris un seul chiffre par case, puis commence toujours le calcul par la colonne des unités. Le papier quadrillé aide beaucoup : une case pour un chiffre, une colonne pour chaque rang.

Avant de terminer, relis chaque opération posée : les chiffres sont-ils alignés ? As-tu bien commencé par les unités ? Les retenues ou les échanges sont-ils notés clairement ? Pour t'entraîner, refais une addition et une soustraction sur une feuille quadrillée, puis compare ton résultat avec la correction. Télécharger le PDF et Voir la correction pour travailler proprement, t'entraîner, puis corriger tes réponses.

Révisé en juin