Multiplier un nombre décimal par un entier en CM1 consiste à faire la multiplication comme avec des nombres entiers, puis à replacer la virgule. Le résultat garde autant de chiffres après la virgule que le nombre décimal de départ.

Quand tu calcules $3,4 \times 2$ , le piège le plus fréquent est d’oublier la virgule dans le résultat. Pour éviter cette erreur, commence par calculer $34 \times 2$ , puis replace la virgule : $3,4$ a un chiffre après la virgule, donc $6,8$ aussi. En CM1, cette méthode aide à poser une multiplication proprement, à vérifier son résultat et à expliquer son raisonnement. Prénom : ______ Date : ______ Niveau : CM1. Cycle : cycle 3. Matière : mathématiques. Domaine : calcul.

Multiplier un nombre décimal par un entier CM1 : objectif et prérequis

Comment placer la virgule sans se tromper ? multiplier un nombre décimal par un entier cm1 – CM1 demande une méthode simple : tu calcules d’abord comme si la virgule n’existait pas, puis tu la replaces dans le résultat. Le nombre de chiffres après la virgule reste le même que dans le nombre décimal de départ.

Niveau : CM1 Cycle : Cycle 3 Matière : mathématiques Domaine : calcul

Prénom : ______ Date : ______

Tu vas apprendre à effectuer une multiplication avec des nombres décimaux, par exemple $12,4 \times 3$ , en utilisant le calcul posé. C’est court. L’objectif est de comprendre vite, de t’entraîner proprement, puis de vérifier ta réponse.

Objectif : Je sais multiplier un nombre décimal par un nombre entier et expliquer où placer la virgule.

Prérequis : connaître les tables de multiplication, repérer la partie entière et la partie décimale, poser une multiplication simple. En classe de cycle 3, ce calcul devient plus sûr quand tu vérifies toujours le nombre de chiffres après la virgule.

Ce qu’il faut savoir sur les nombres décimaux et la multiplication

Un nombre décimal possède une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule. Dans une multiplication par un entier, la virgule ne change pas le calcul des chiffres : elle sert surtout à donner la bonne valeur au produit final.

La partie entière indique les unités complètes. La partie décimale indique les morceaux d’unité : dixièmes, centièmes, millièmes. Par exemple, $3,4$ signifie $3$ unités et $4$ dixièmes. C’est concret. $2,35$ contient $2$ unités, $3$ dixièmes et $5$ centièmes. Lumni travaille aussi ce vocabulaire des unités, dixièmes et centièmes dans ses ressources sur les nombres décimaux, avec l’idée qu’une virgule donne une valeur précise à chaque chiffre. Pour multiplier un nombre décimal par un entier cm1, tu peux donc penser à une addition répétée : $3,4 \times 2$ , c’est deux fois $3,4$ . Beaucoup d’élèves calculent d’abord les chiffres, puis replacent la virgule ; c’est utile, mais seulement si tu vérifies que le résultat garde un sens.

Multiplier un nombre décimal par un nombre entier Cm1 Cm2 6ème Fée des Maths Leçon, Exercices — Pass Education FR

Méthode pas à pas pour poser la multiplication

Pour multiplier un nombre décimal par un entier CM1, garde une idée simple : le calcul commence comme avec des entiers, puis la virgule revient à la fin. Elle n’est pas oubliée. Dans un calcul posé, cette méthode évite de mélanger les retenues et la place des chiffres. Maître Lucas présente aussi l’idée de commencer comme si la virgule n’existait pas ; ici, tu l’appliques avec une règle claire pour le CM1.

Recopie l’opération en alignant bien les chiffres pour poser une multiplication.
Ignore la virgule seulement pour calculer, sans la barrer définitivement.
Multiplie comme avec des nombres entiers et trouve le produit.
Compte les chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ.
Replace la virgule dans le produit avec exactement le même nombre de chiffres après elle.

Exemple : $2,4 \times 3$ devient $24 \times 3 = 72$ , puis $2,4 \times 3 = 7,2$ . Ici, $2,4$ a un chiffre après la virgule ; par conséquent, le résultat $7,2$ doit aussi avoir un chiffre après la virgule.

Exemples résolus : comprendre où placer la virgule

En CM1, quand tu achètes $4,6$ mètres de ruban deux fois, le produit ne peut pas devenir $92$ mètres : ce serait beaucoup trop grand. La difficulté, quand tu dois multiplier un nombre décimal par un entier cm1, est de calculer sans la virgule, puis de savoir placer la virgule pour retrouver la bonne taille du nombre. Vérifie toujours si ton résultat est possible.

Exemple résolu 1 : calcule $4,6 \times 2$ . Tu calcules d’abord comme si la virgule n’existait pas : $46 \times 2 = 92$ . Dans $4,6$ , il y a un chiffre après la virgule, le chiffre des dixièmes. Le résultat doit donc avoir aussi un chiffre après la virgule : $9,2$ . La correction expliquée est donc : $4,6 \times 2 = 9,2$ .

Exemple résolu 2 : calcule $3,25 \times 4$ . Sans la virgule, tu fais $325 \times 4 = 1300$ . Dans $3,25$ , il y a deux chiffres après la virgule, les centièmes. Tu places donc la virgule pour obtenir deux chiffres après elle : $13,00$ , c’est-à-dire $13$ . Contrôle avec l’ordre de grandeur : $3,25$ est proche de $3$ , donc $3,25 \times 4$ est proche de $12$ ; $13$ est cohérent.

Exercices progressifs et correction à imprimer

Exercice 1 ⭐

Calcule de tête : $2,3 \times 4 = ldotsldotsldotsldots$ ; $1,5 \times 6 = ldotsldotsldotsldots$ ; $3,2 \times 3 = ldotsldotsldotsldots$ .

Exercice 2 ⭐

Complète : $4,1 \times 5 = ldotsldotsldotsldots$ ; $0,8 \times 7 = ldotsldotsldotsldots$ ; $6,4 \times 2 = ldotsldotsldotsldots$ .

Exercice 3 ⭐⭐

Pose puis calcule : $12,4 \times 3 = ldotsldotsldotsldots$ ; $7,25 \times 4 = ldotsldotsldotsldots$ .

Exercice 4 ⭐⭐

Place la virgule : $36 \times 8 = 288$ , donc $3,6 \times 8 = ldotsldotsldotsldots$ ; $125 \times 6 = 750$ , donc $1,25 \times 6 = ldotsldotsldotsldots$ .

Exercice 5 ⭐⭐

Complète les égalités : $2,7 \times ldots = 13,5$ ; $4,6 \times ldots = 18,4$ .

Exercice 6 ⭐⭐⭐

Résous : une règle mesure $0,30$ m. Quelle longueur font $5$ règles identiques ? Réponse : $ldotsldotsldotsldots$ m.

Exercice 7 ⭐⭐⭐

Résous : un cahier coûte $2,45$ €. Quel est le prix de $4$ cahiers ? Réponse : $ldotsldotsldotsldots$ €.

Exercice 8 ⭐⭐⭐

Relève le défi bonus : invente une multiplication de nombre décimal par un entier, puis calcule-la et vérifie son ordre de grandeur.

Correction. Exercice 1 : $9,2$ ; $9$ ; $9,6$ . On multiplie comme des entiers, puis on garde un chiffre décimal. Exercice 2 : $20,5$ ; $5,6$ ; $12,8$ . Le calcul mental suffit si la virgule est bien replacée. Exercice 3 : $37,2$ ; $29$ . Pour $7,25 \times 4$ , deux chiffres suivent la virgule au départ. Exercice 4 : $28,8$ ; $7,50$ . La virgule revient après le bon nombre de chiffres décimaux. Exercice 5 : $5$ ; $4$ . On cherche l’entier qui transforme le décimal en résultat donné. Exercice 6 : $1,50$ m. Cinq longueurs de $0,30$ m donnent $150$ cm. Exercice 7 : $9,80$ €. La monnaie garde deux chiffres après la virgule. Exercice 8 : réponse personnelle, correcte si le calcul entier, la virgule et l’ordre de grandeur sont cohérents pour une évaluation ou un PDF à imprimer.

Ce qu'il faut savoir

Comment expliquer la multiplication d’un décimal par un entier à un enfant de CM1 ? — Il faut montrer que l’on multiplie les chiffres comme d’habitude, puis que la virgule sert à redonner la bonne valeur au résultat.

Combien de chiffres après la virgule faut-il garder dans le résultat ? — Le résultat garde autant de chiffres après la virgule que le nombre décimal multiplié par l’entier.

Faut-il aligner les virgules dans une multiplication posée ? — Non, on n’aligne pas les virgules comme dans une addition ; on pose la multiplication normalement, puis on replace la virgule à la fin.

Comment corriger une erreur de virgule ? — Il faut recompter les chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ et vérifier si le résultat est cohérent avec un ordre de grandeur.

Pour réussir, retiens toujours la même méthode : ignore d’abord la virgule, calcule la multiplication, puis replace-la avec le bon nombre de chiffres décimaux. Relis ton résultat à voix haute pour vérifier qu’il est logique. Entraîne-toi avec plusieurs nombres, corrigé chaque erreur, puis recommence un calcul similaire pour progresser.

Vos principales questions

Comment multiplier un nombre décimal par un entier en CM1 ?

Multiplie d’abord comme avec des nombres entiers, sans t’occuper de la virgule. Ensuite, replace la virgule dans le résultat : il doit y avoir autant de chiffres après la virgule que dans le nombre décimal de départ. Par exemple, pour $3,4 \times 2$ , tu calcules $34 \times 2 = 68$ , donc $3,4 \times 2 = 6,8$ .

Où placer la virgule dans une multiplication avec un nombre décimal ?

Compte le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal. Puis place la virgule dans le résultat pour garder le même nombre de chiffres après la virgule. Par exemple, dans $2,35 \times 4$ , il y a deux chiffres après la virgule. Tu calcules $235 \times 4 = 940$ , donc le résultat est $9,40$ , c’est-à-dire $9,4$ .

Pourquoi peut-on calculer d’abord comme si la virgule n’existait pas ?

On peut enlever la virgule temporairement parce qu’on transforme le nombre décimal en nombre entier. Par exemple, $1,6$ devient $16$ , mais il est alors $10$ fois plus grand. Après le calcul, on corrige en replaçant la virgule. C’est une méthode pratique pour éviter les erreurs et utiliser les tables de multiplication déjà connues.

Comment vérifier le résultat d’une multiplication décimale ?

Tu peux vérifier avec une estimation. Regarde si ton résultat est logique. Par exemple, $4,8 \times 3$ est proche de $5 \times 3 = 15$ , donc le résultat doit être proche de $15$ . Le calcul donne $14,4$ , ce qui est cohérent. Tu peux aussi refaire la multiplication en posant bien les chiffres.

Quelle est la différence entre multiplier par un entier et multiplier par 10,100 ou 1000 ?

Multiplier par un entier comme $3$ , $4$ ou $8$ demande de faire une vraie multiplication. Multiplier par $10$ , $100$ ou $1000$ suit une règle spéciale : la virgule se déplace vers la droite. Par exemple, $2,5 \times 10 = 25$ et $2,5 \times 100 = 250$ . Cette règle sert surtout pour les puissances de $10$ .

Révisé le 23/06/2026